10 класс

1. Действительные числа (профильный)

   1. Натуральные числа. Повторение

   2. Рациональные числа. Повторение

   3. Иррациональные числа. Повторение

2. Что мы знаем о числовых функциях

   1. Обратимая и обратная функции

   2. Понятие периодической функции (профильный)

3. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Свойства и графики тригонометрических функций

   1. Числовая окружность на координатной плоскости

   2. Нахождение значений синуса и косинуса, тангенса и котангенса

   3. Числовой аргумент тригонометрических функций

   4. Угловой аргумент тригонометрических функций

   5. Свойства функции y = sin x и её график

   6. Свойства функции y = cos x и её график

   7. Периодичность тригонометрических функций, чётность, нечётность

   8. Гармонические колебания (профильный)

   9. Свойства функций y = tg x, y = ctg x и их графики

   10. Функции y = arcsin a, y = arccos a, y = arctg a, y = arcctg a (профильный)

4. Тригонометрические уравнения

   1. Арккосинус и решение уравнения cos х = a

   2. Арксинус и решение уравнения sin x = a

   3. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

   4. Методы, используемые для решения тригонометрических уравнений

5. Формулы преобразования тригонометрических выражений

   1. Формулы синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности

   2. Тангенс суммы и разности

   3. Формулы приведения. Общее правило

   4. Формулы синуса, косинуса, тангенса двойного угла

   5. Формулы понижения степени, или формулы половинного угла (профильный)

   6. Формулы сумм тригонометрических функций

   7. Формулы произведений тригонометрических функций

   8. Метод введения вспомогательного угла (профильный)

6. Производная. Применение производной для исследования функций

   1. Числовые последовательности и их свойства

   2. Понятие предела числовой последовательности

   3. Как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии

   4. Предел функции в точке. Предел функции на бесконечности

   5. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной

   6. Вычисление производных. Правила дифференцирования

   7. Как получить уравнение касательной к графику функции

   8. Исследование функций на монотонность и экстремумы

   9. Исследование выпуклости и перегиба, построение графиков функции

   10. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

    11 класс

1. Степени с рациональным показателем. Корни. Степенные функции

   1. Понятие корня n-й степени из действительного числа

   2. Функция корня n-й степени

   3. Свойства корня n-й степени. Преобразование иррациональных выражений

   4. Способы упрощения выражений, содержащих радикалы

   5. Понятие степени с рациональным показателем, свойства степеней

   6. Свойства степенных функций и их графики

2. Логарифмы. Показательная и логарифмическая функции

   1. Свойства показательной функции и её график

   2. Методы решения показательных уравнений

   3. Методы решения показательных неравенств

   4. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

   5. Свойства логарифмической функции и её график

   6. Базовые свойства логарифмов

   7. Методы решения логарифмических уравнений

   8. Методы решения логарифмических неравенств

   9. Переход к новому основанию логарифма

   10. Системы показательных и логарифмических уравнений

   11. Системы логарифмических и показательных неравенств

   12. Производная показательной и логарифмической функции

3. Первообразная. Неопределённые и определённые интегралы

   1. Понятие первообразной

   2. Неопределённые и определённые интегралы. Методы интегрирования

   3. Вычисление площадей с помощью интегралов

4. Начальные сведения комбинаторики

   1. Правило суммы

   2. Правило произведения

   3. Перестановки. Перестановки без повторений

   4. Размещения. Размещения с повторениями

   5. Сочетания и их свойства

   6. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона

5. Начальные сведения теории вероятностей

   1. Какие бывают случайные события

   2. Комбинации событий. Противоположные события

   3. Вероятность события

   4. Сложение вероятностей

   5. Независимые события. Умножение вероятностей

   6. Статистическая вероятность

6. Начальные сведения математической статистики

   1. Случайные величины

   2. Центральные тенденции

   3. Меры разброса

   4. Закон распределения вероятностей. Закон больших чисел

7. Уравнения и неравенства

   1. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений

   2. Общие методы решения уравнений

   3. Равносильность неравенств. Системы и совокупности неравенств

   4. Уравнения и неравенства с двумя переменными

   5. Общие методы решения систем уравнений

   6. Уравнения и неравенства с параметром