7 класс:

1. Математические модели

   1. Числовые выражения. Алгебраические выражения

   2. Математический язык

   3. Математические модели реальных ситуаций

   4. Линейное уравнение с одной переменной. Алгоритм решения

   5. Координатная прямая. Числовые промежутки

2. Линейная функция y = kx + b

   1. Координатная плоскость. Координаты точки

   2. Линейное уравнение ax + by + c = 0. График линейного уравнения

   3. Линейная функция y = kx + m. График линейной функции

   4. Линейная функция y = kx, её свойства

   5. Взаимное расположение графиков линейных функций

3. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

   1. Понятие системы линейных уравнений с двумя переменными

   2. Решение систем линейных уравнений. Метод подстановки

   3. Решение систем линейных уравнений. Метод сложения

   4. Система линейных уравнений как математическая модель

4. Свойства степеней с натуральным показателем

   1. Понятие степени с натуральным показателем

   2. Часто используемые степени

   3. Базовые свойства степеней с натуральным показателем

   4. Умножение и деление степеней с одинаковыми натуральными показателями

   5. Понятие степени с нулевым показателем

5. Одночлены. Сложение и вычитание, умножение и деление одночленов

   1. Понятие одночлена. Приведение одночлена к стандартному виду

   2. Сложение и вычитание подобных одночленов

   3. Произведение одночленов и возведение одночлена в степень

   4. Деление одночленов

6. Многочлены. Арифметические действия с многочленами

   1. Понятие многочлена. Приведение многочлена к стандартному виду

   2. Как складывать и вычитать многочлены

   3. Как умножать многочлен на одночлен

   4. Как умножать многочлен на многочлен

   5. Применение формул сокращённого умножения

   6. Как делить многочлен на одночлен

7. Разложение многочленов на множители. Способы разложения

   1. Понятие разложения многочленов на множители

   2. Разложение на множители. Вынесение общего множителя за скобки

   3. Разложение на множители. Способ группировки

   4. Разложение на множители. Использование формул сокращённого умножения

   5. Разложение на множители. Сочетание различных приёмов

   6. Применение разложения на множители для сокращения алгебраических дробей

   7. Понятие тождества

8. Квадратичная функция y = x²

   1. Квадратичная функция y = x² и её график

   2. Решение уравнений графическим методом

   3. Запись функции в виде у = f(x)

     8 класс

1. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями

   1. Понятие алгебраической дроби

   2. Применение основного свойства алгебраической дроби

   3. Как складывать и вычитать алгебраические дроби с равными знаменателями

   4. Как складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями

   5. Как умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби

   6. Упрощение рациональных выражений

   7. Решение рациональных уравнений

2. Квадратичная функция y = kx². Функция y = k/x

   1. Квадратичная функция y = kx² и её свойства. Парабола

   2. Функция y = k/x и её свойства. Гипербола

   3. Как построить график функции у = f(x + l)

   4. Как построить график функции у = f(x) + m

   5. Как построить график функции y = f(x + l) + m

   6. Квадратичная функция y = ax² + bx + c

   7. Решение квадратных уравнений с помощью графиков функций

3. Функция квадратного корня y = √x

   1. Понятие квадратного корня

   2. Функция квадратного корня y = √x, её свойства и график

   3. Множество рациональных чисел

   4. Базовые свойства квадратных корней

   5. Преобразование иррациональных выражений

4. Квадратные уравнения

   1. Какие бывают квадратные уравнения

   2. Способы решения квадратных уравнений

   3. Решение рационального уравнения, сводящегося к квадратному

   4. Использование рациональных уравнений для решения задач

   5. Упрощённая формула для решения квадратного уравнения

   6. Применение теоремы Виета

   7. Решение иррационального уравнения, сводящегося к квадратному

5. Действительные числа

   1. Множества натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел

   2. Понятие иррационального числа

   3. Множество действительных чисел и её геометрическая модель

   4. Модуль действительного числа и его геометрический смысл

   5. Приближённые значения по недостатку (по избытку)

   6. Понятие степени с отрицательным целым показателем

   7. Стандартный вид положительного числа

6. Неравенства

   1. Понятие числовых промежутков

   2. Свойства числовых неравенств. Свойства неравенств одинакового смысла

   3. Как решать линейное неравенство

   4. Методы решения квадратных неравенств

   5. Понятие монотонности функции. Исследование функций на монотонность

7. Международная оценка образовательных достижений учащихся (PISA)

     9 класс

1. Неравенства и системы неравенств

   1. Повторим способы решения линейных и квадратных неравенств

   2. Решение рациональных неравенств методом интервалов

   3. Множества и подмножества. Объединение и пересечение множеств

   4. Системы рациональных неравенств

2. Системы уравнений. Равносильные преобразования

   1. Понятие системы рациональных уравнений

   2. Методы решения систем рациональных уравнений

   3. Использование систем рациональных уравнений для решения задач

3. Числовые функции. Свойства числовых функций

   1. Определение числовой функции и способы её задания

   2. Свойства основных функций

   3. Чётные и нечётные функции. Определение чётности и нечётности

   4. Степенная функция с натуральным показателем

   5. Степенная функция с отрицательным целым показателем

   6. Функция кубического корня

4. Числовые последовательности. Прогрессии

   1. Понятие числовой последовательности. Способы задания последовательностей

   2. Арифметическая прогрессия. Свойства арифметической прогрессии

   3. Геометрическая прогрессия. Свойства геометрической прогрессии

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

   1. Злементы комбинаторики. Комбинаторные задачи

   2. Элементы статистики. Методы обработки информации

   3. Элементы теории вероятности. Нахождение вероятности

   4. Относительная частота и статистическая вероятность события